સમીકરણ |z - i| = |z - 1|,જ્યાં i = sqrt{-1},શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = x + iy$. તો સમીકરણ $|x + iy - i| = |x + iy - 1|$ બને છે.આનું સાદું રૂપ $|x + i(y - 1)| = |(x - 1) + iy|$ થાય છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$

Vedclass · Accepted Answer

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી $1$ ઢાળવાળી રેખા

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = x + iy$. તો સમીકરણ $|x + iy - i| = |x + iy - 1|$ બને છે.આનું સાદું રૂપ $|x + i(y - 1)| = |(x - 1) + iy|$ થાય છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 + (y - 1)^2 = (x - 1)^2 + y^2$ મળે છે.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + y^2 - 2y + 1 = x^2 - 2x + 1 + y^2$.બંને બાજુથી $x^2, y^2$ અને $1$ દૂર કરતા,$-2y = -2x$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $y = x$ થાય છે.આ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી $1$ ઢાળવાળી રેખાનું સમીકરણ છે.

સમીકરણ $|z - i| = |z - 1|$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

સંકર સમતલ $\mathbb{C}$ માં,ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right) = \frac{\pi}{4}\}$ શું દર્શાવે છે?

આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં $z, iz, z + iz$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$|z|^2 = \operatorname{Re}(z)$ નું સમાધાન કરતા બિંદુ $z$ નો બિંદુપથ એ એક વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર

જો $z_1$ અને $z_2$ એ સમીકરણ $z^2+az+b=0$ ના બે બીજ હોય જ્યાં $a^2 < 4b$, તો ઉગમબિંદુ, $z_1$ અને $z_2$ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module